Analisi Numerica (Numerical Analysis)

Corso di laurea triennale in matematica, Perugia
2016-2017 (II semestre)
Bachelor in Mathematics, University of Perugia
2016-2017 (II semester)


Orario: lunedì 11-13, martedì 11-13, mercoledì 11-13 in aula I2.
Ricevimento: su appuntamento fissato per e-mail.
Date dei compiti e appelli:
Date per la prova orale.

Materiale didattico dell'anno accademico in corso (ufficiale):
Progamma del corso. Download programma del corso (i teoremi relativi agli argomenti con asterisco sono facoltativi).
Lucidi della lezione introduttiva (Slides of the first lecture in Italian). Download lucidi.
Slides on floating point numbers (in English). Download lucidi.
Slides on block matrices (in English). Download lucidi.
Slides on the Schur normal form (in English). Download lucidi.
Lucidi sulle norme vettoriali e matriciali. Download lucidi.
Lucidi sulle fattorizzazioni di matrici. Download lucidi.
Lucidi sugli zeri di funzioni. Download lucidi.
Dispense su sistemi non lineari. Download.
Dispense su interpolazione e approssimazione. Download dispense.

Materiale didattico non ufficiale (non a cura del docente)
Materiale didattico su zeri di funzioni (a cura di L. Appolloni). Download.
Materiale didattico con esercizi su zeri di funzioni (a cura di L. Appolloni). Download.
Materiale didattico su interpolazione e approssimazione (a cura di L. Appolloni). Download.
Alcune dispense su vari argomenti di analisi numerica (a cura di D. Bini). Sfoglia.

Materiale didattico dell'anno accademico precedente (non ufficiale):
Progamma del corso. Download programma dell'anno passato (per gli argomenti facoltativi si faccia riferimento a quanto detto a lezione o si contatti il docente).
Lucidi della lezione introduttiva. (Slides of the first lecture in Italian) Download lucidi.
Slides on floating point numbers (in English) Download lucidi.
LU and QR factorization (in english). Download dispense.
Notes on contractions and nonlinear systems (in English). Download. Interpolazione e approssimazione. Download dispense.
Lucidi della lezione sui complex networks. Download lucidi.
Compiti (in parte) risolti (in Italian). Download compiti.
Teorema di Korovkin e di Weierstrass. Download dispense.
Lucidi della lezione sull'integrazione numerica. Download lucidi.

La login e la password per scaricare i documenti sono entrambe il nome del docente (tutto minuscolo).


Avvisi

11/05/2017 - Ho pubblicato tutto il programma ufficiale del corso con il materiale didattico.

01/03/2017 - Poiché non c'è stato alcun voto contrario, domani giovedì 2 marzo 2017, ci sarà lezione dalle 11.00 alle 13.00.

01/03/2017 - Ho attivato un sondaggio per decidere se fare lezione domani, giovedì 2 marzo 2017. Partecipa al sondaggio.

01/03/2017 - Ho creato questa pagina, inizia il corso.

Programma sintetico del corso / Topics
(il programma dettagliato sarà disponibile verso la fine del corso)

Introduzione all'algebra lineare numerica e alla teoria dell'approssimazione.
Calcolo degli zeri di funzioni non lineari; risoluzione numerica di sistemi lineari; interpolazione polinomiale, tramite spline e trigonometrica; trasformata veloce di Fourier; approssimazione in spazi di Hilbert e uniforme; integrazione numerica; introduzione alla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
Analisi e implementazione in laboratorio degli algoritmi trattati e studio di alcune loro applicazioni: motori di ricerca, grafica vettoriale, fitting di dati, filtraggio di segnali.
Introduction to Numerical Linear Algebra and Approximation Theory: computation of zeros of nonlinear functions; numerical solution of linear systems; polynomial, spline and trigonometric interpolation; fast Fourier transform; Hilbert space and uniform approximation; numerical quadrature; introduction to the numerical solution of ordinary differential equations. Analysis and implementation of the treated algorithms and study of some applications: search engines, vector graphics, data fitting, signal processing.

Testi consigliati (e collocazione in biblioteca) / Textbooks
[BMC] D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici per l'Algebra Lineare, Zanichelli, Bologna, 1988. Coll.: 65-XX/1988/1-2. (Libro di testo in italiano)
[BBMC] R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici, Zanichelli, Bologna, 1992. Coll.: 65-XX/1992/1-2. (Libro di testo in italiano)
[StBu] J. Stoer, R. Bulirsch. Introduction to numerical analysis. Springer. 2013. (Textbook in English)

Altri riferimenti bibliografici / Further references
P. H. Davis, Interpolation and approximation, Dover, New York, 1975. Coll.: 515.5 4.
L. N. Trefethen, D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997. Coll.: 15-XX/1997/2.
J. W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997. Coll.: 15-XX/1997/3.
L. N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice, SIAM, Philadelphia, 2013.
J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Differential Systems: The Initial Value Problem, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1991.
Dispense fornite dal docente.

Modalità di esame/Exam type
L'esame consiste in una prova scritta (facoltativa) e una orale.
The exam has a written and oral test.