Analisi Numerica (Numerical Analysis)

Corso di laurea triennale in matematica, Perugia
2014-2015 (II semestre)
Bachelor in Mathematics, University of Perugia
2014-2015 (II semester)


Orario: lunedì 9-11, martedì 9-11, mercoledì 9-11 in aula B1.
Ricevimento: su appuntamento fissato per e-mail.
Date dei compiti e appelli:
14 giugno 2016 (prova scritta)
24 giugno 2016
5 luglio 2016
9 e 23 settembre 2016
16 gennaio 2017, 7 e 28 febbraio 2017.
Date per la prova orale.

Materiale didattico:
Progamma del corso. Download programma (per gli argomenti facoltativi si faccia riferimento a quanto detto a lezione o si contatti il docente).
Lucidi della lezione introduttiva. (Slides of the first lecture in Italian) Download lucidi.
Slides on floating point numbers (in English) Download lucidi.
LU and QR factorization (in english). Download dispense.
Notes on contractions and nonlinear systems (in English). Download. Interpolazione e approssimazione. Download dispense.
Lucidi della lezione sui complex networks. Download lucidi.
Compiti dell'anno scorso (in parte) risolti (in Italian). Download compiti.
Teorema di Korovkin e di Weierstrass. Download dispense.
Lucidi della lezione sull'integrazione numerica. Download lucidi.

La login e la password per scaricare i documenti sono entrambe il nome del docente (tutto minuscolo).


Avvisi

03/09/2016 - Ho pubblicato le date degli orali di settembre. Date degli orali

21/06/2016 - Per prenotare l'esame, scegliere la data tra quelle disponibili. Date degli orali

05/06/2016 - Ho pubblicato il programma del corso, i lucidi sul teorema di Korovkin e sull'integrazione numerica. Ho inoltre inserito le nuove date d'esame.

26/04/2013 - Ho pubblicato i compiti dell'anno passato (esclusi gli appelli di gennaio-febbraio), molti con soluzione. Download.

26/04/2013 - Ho inserito alcune pagine sul lemma delle contrazioni e gli zeri di funzioni. Download.

10/03/2016 - Ho creato questa pagina e inserito i lucidi delle prime due lezioni.

01/03/2016 - Comincia il corso!

Programma sintetico del corso / Topics
(il programma dettagliato sarà  disponibile verso la fine del corso)

Introduzione all'algebra lineare numerica e alla teoria dell'approssimazione.
Calcolo degli zeri di funzioni non lineari; risoluzione numerica di sistemi lineari; interpolazione polinomiale, tramite spline e trigonometrica; trasformata veloce di Fourier; approssimazione in spazi di Hilbert e uniforme; integrazione numerica; introduzione alla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
Analisi e implementazione in laboratorio degli algoritmi trattati e studio di alcune loro applicazioni: motori di ricerca, grafica vettoriale, fitting di dati, filtraggio di segnali.
Introduction to Numerical Linear Algebra and Approximation Theory: computation of zeros of nonlinear functions; numerical solution of linear systems; polynomial, spline and trigonometric interpolation; fast Fourier transform; Hilbert space and uniform approximation; numerical quadrature; introduction to the numerical solution of ordinary differential equations. Analysis and implementation of the treated algorithms and study of some applications: search engines, vector graphics, data fitting, signal processing.

Testi consigliati (e collocazione in biblioteca) / Textbooks
[BMC] D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici per l'Algebra Lineare, Zanichelli, Bologna, 1988. Coll.: 65-XX/1988/1-2.
L. N. Trefethen, D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997. Coll.: 15-XX/1997/2.
J. W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997. Coll.: 15-XX/1997/3.
[BBMC] R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici, Zanichelli, Bologna, 1992. Coll.: 65-XX/1992/1-2.
P. H. Davis, Interpolation and approximation, Dover, New York, 1975. Coll.: 515.5 4.
L. N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice, SIAM, Philadelphia, 2013.
J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Differential Systems: The Initial Value Problem, John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, 1991.
Dispense fornite dal docente.

Modalità di esame/Exam type
L'esame consiste in una prova scritta e una orale.
The exam has a written and oral test.