Aggiunta qualche osservazione fatta da Bini sulla possibile soluzione

diff --git a/AppVibrazioni.tex b/AppVibrazioni.tex
index a66a347..90a1c19 100644
--- a/AppVibrazioni.tex
+++ b/AppVibrazioni.tex
@@ -152,4 +152,12 @@ delle masse è $0$, situazione che non siamo interessati a rappresentare con il
 Supponiamo ora per semplicità che $A$ sia diagonalizzabile, ovvero $A = SDS^{-1}$. Si ha in questo caso
 che $w = SDS^{-1}w$ e quindi $S^{-1}w = DS^{-1}w$ dove $D$ è diagonale. Ponendo $z = S^{-1}w$ si ottiene
 $z_i = z_i d_{ii}$ e quindi ci si può ricondurre al caso precedente con la soluzione per componenti
-$z_i(t) = e^{d_{ii} t}$.
\ No newline at end of file
+$z_i(t) = e^{d_{ii} t}$.
+\begin{os}
+ Osserviamo che, in realtà, conosciamo la soluzione di questa equazione differenziale, e la conosciamo
+ esplicitamente in ogni caso. Infatti è una verifica piuttosto immediata (e, più probabilmente, un fatto noto)
+ che $\frac{d}{dt} \Exp{tA}w_0 = A\Exp(tA)w_0$ e quindi è soluzione del nostro problema di Cauchy. Sorge spontanea
+la domanda: ``Perché abbiamo sviluppato tutto il ragionamento precedente?''. La riposta è che valutare questa
+soluzione per un certo $t$ ha un costo computazionale molto alto. \`E quindi inaccettabile il costo che si ottiene
+per la valutazione in tutti i punti che interessano a noi per ottenere un suono bem campionato (circa 44100 al secondo).
+\end{os}