Correzioni varie.

diff --git a/Slide/slide.tex b/Slide/slide.tex
index af81cb1..5f15559 100644
--- a/Slide/slide.tex
+++ b/Slide/slide.tex
@@ -207,7 +207,7 @@

   Sia $x(n) = e^{in\omega}$. Questo è un autovettore per il filtro:
   \[
-    h * \{e^{in\omega}\} = \sum_{i=0}^{N} h(i)e^{i(n-i)\omega} =
+    h * \{e^{in\omega}\} = \sum_{i=0}^{N} h_i e^{i(n-i)\omega} =
     e^{in\omega} \underbrace{\sum_{i=0}^{N} e^{-i\omega}}_{\textrm{autovalore } H(\omega)}
   \]

@@ -353,7 +353,7 @@
 	\begin{description}
 	  \item[Analisi] Vorremmo avere il segnale in una forma che metta in evidenza
 	  la decomposizione in frequenze del segnale e contemporaneamente la localizzazione
-	  temporale;
+	  temporale degli ``eventi'';

 	  \vskip 25pt

@@ -363,7 +363,7 @@

 \end{frame}

-\subsection{Un esempio significativo}
+\subsection{Analysis e Synthesis filter bank}

 \begin{frame}
 	\frametitle{}
@@ -653,13 +653,17 @@

   \vskip 10pt

-	La condizione che si può trovare sugli autovalori della matrice $2(\downsample{2})HH^{t}$, dove
-	$H$ è la matrice di dimensione infinita associata al filtro $ h = (h_0 \ldots h_n) $.
+	Si può trovare una condizione sugli autovalori della matrice $2(\downsample{2})HH^{t}$, dove
+	$H$ è la matrice di dimensione infinita associata al filtro $ h = (h_0 \ldots h_n) $, ovvero

 	\vskip 10pt

-	La successione $\{\Phi_k(t)\}_k$ converge se e solo se tutti gli autovalori di questa matrice sono
-	tutti minori di $1$.
+  \begin{teo}
+    La successione $\Phi_k(t)$ converge $\iff$ tutti gli autovalori di $2(\downsample{2})HH^t$ sono
+    di modulo minore di $1$.
+  \end{teo}
+
+
 %
 %	\begin{example}
 %	 Se $ h = \frac 1 4 (1, 2, 1)$. Possiamo scrivere un pezzo della matrice $H$ (gli elementi rossi stanno
@@ -744,7 +748,7 @@
     Per ogni $f \in L^2(\R)$ esistono dei coefficienti $\{a_{jk}\}$ tali
     che
     \[
-      || f - \sum_{-\infty}^{\infty} a_jk \Phi(2^jt - k) || \leq C2^{-jp} ||f^{(p)}(t)||
+      || f - \sum_{-\infty}^{\infty} a_{jk} \Phi(2^jt - k) || \leq C2^{-jp} ||f^{(p)}(t)||
     \]
   \end{teo}

@@ -759,7 +763,7 @@

   \vskip 10pt

-  Ricordiamo che lo scopo della decomposizione wavelet è \textbf{separare i dettagli dalla base del segnale}.
+  Ricordiamo che lo scopo della decomposizione wavelet è \textbf{separare i dettagli del segnale dal resto}.

   \begin{example}
     Sia $f \in L^2(\R)$ e $f_j$ la sua proiezione ortogonale su $V_j$. Possiamo scrivere:
@@ -770,8 +774,11 @@
   \end{example}
 \end{frame}

-\begin{frame} \frametitle{Spazi wavelet}
-  Consideriamo ancora gli spazi $W_0, W_1, \ldots$;
+\begin{frame} \frametitle{Spazi wavelet}
+
+  Consideriamo per ogni $j$ lo spazio $W_j$ delle funzioni che stanno in $V_j$ ma non in $V_{j-1}$, ovvero
+  lo spazio dei dettagli $j$-esimi.
+
   \begin{de}
     Una funzione $w(t)$ si dice \emph{wavelet} se per ogni $j$ si ha che $\{w(2^jt-k) \: | \: k \in \Z \}$ è
     una base per $W_j$.