% Esercizio di Laboratorio di Comunicazione Mediante Calcolatore % Corso di Laurea Matematica 15/16 % Jan Robert Brinck \documentclass[a4paper,11pt] {article} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage[italian]{babel} \pagestyle{empty} \oddsidemargin -1.0truecm \textwidth 170truemm \begin{document} \begin{center} {\bf ESERCIZIO DI LABORATORIO DI COMUNICAZIONE \\ MEDIANDE CALCOLATORE \\ Corso di Laurea in Matematica \\ a.a 2015/16 \\ \line(1,0){150} } \end{center} \begin{itemize} \item Nome: {\bf Jan Robert} \item Cognome: {\bf Brinck} \item Numero di matricola: {\bf 517243} \end{itemize} \vskip 1cm Il recente ritrovamento di un libro perduto dell'{\it Aritmetica} di Diofanto dimostra che il matematico alessandrino, nonostante non conoscesse la formula $$m_a=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^nx_k,$$ era in grado di dimostrare il seguente teorema. \vskip 1cm {\bf Teorema.} Sia $x \in \mathbb{R} $. Allora, per ogni numero reale $\varepsilon > 0$, esistono $z \in \mathbb{C}$ e un numero primo $p$ tali che $$\frac{\pi(x)\log x}{x}\rightarrow 1.$$ \end{document}