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La possente formula del test è la seguente 10.4.19: $$B\mathrm{i}(-z)=\sqrt{z;3}[J_{-1/3}(\zeta)-J_{1/3}(\zeta)]\\ =\frac{1}{2}i\sqrt{z/3}[e^{\pi i/6}H^{(1)}_{1/3}(\zeta)-e^{-\pi i/6}H^{(2)}_{1/3}(\zeta)]$$