Federico Glaudo - Poisson

Ciao, sono Federico Glaudo e frequento il quarto anno di matematica a Pisa.

Mi piace e trovo istruttivo scrivere brevi (e meno brevi) documenti riguardo alcuni dei risultati di matematica che incontro lungo la via. In questo sito si possono trovare i pdf a cui ho lavorato, sia da solo che con altri, da quando sto all'università.
Nel caso in cui troviate errori, indipendentemente dal documento (e dal tempo trascorso), è molto apprezzata la segnalazione all'indirizzo .

Lateralmente sto anche provando ad imparare linux e tutto ciò che ruota attorno a tale sistema. Attualmente sono un fiero utilizzatore della distro Arch Linux, che suggerisco a chiunque sia stufo di essere un banale utente ubuntu e si senta pronto a passare al livello successivo. Potrebbero anche comparire delle guide, generalmente più abbozzate che altro, per fare cose (conoscere persone, vedere gente...) con Arch/ubuntu.

Matematica

  • Appunti sulla funzione Gamma
    Il pdf, scritto a quattro mani, raccoglie i risultati sulla funzione Gamma (vista sui reali positivi) che il professor Majer propone nel suo corso di Analisi I. Le dimostrazioni sono tutte volutamente elementari, per permettere a chiunque stia studiando Analisi I di comprenderle.
  • Dispense sulla distanza di Hausdorff
    Questi sono i risultati che abbiamo esposto (io e altri due ragazzi) in un mini-seminario che abbiamo tenuto come complemento al corso ordinario di matematica del primo anno. Nel documento dimostriamo, partendo dalle definizioni, le prime proprietà della distanza di Hausdorff sullo spazio dei chiusi e limitati di un metrico.
  • Raccolta degli esercizi dati al corso interno di fisica
    Dispense scritte a più mani da alcuni dei ragazzi del primo anno (2013/2014) del corso ordinario della scuola normale. Raccoglie una buona parte degli esercizi (con relative soluzioni) che ci sono stati proposti (come esercitazioni oppure ai compiti) durante il corso interno di fisica. Contiene inoltre una sezione iniziale che riassume quanto fatto durante l'anno dal punto di vista teorico.
    Il progetto è stato gestito attraverso un repository su github.
  • Dispense di teoria della misura
    Un documento scritto a sei mani che tratta dei fondamenti della teoria della misura, seguendo a grandi linee il programma proposto dal professor Majer al corso di Analisi in più variabili 1.
    Nelle dispense, dopo le necessarie definizioni e i primi fattarelli della teoria, dimostriamo il teorema di estensione di Carathéodory e le sue conseguenze. Continuiamo poi trattando le funzioni misurabili e l'integrale di Lebesgue sia in un'ambientazione generale sia con particolare attenzione al caso della misura di Lebesgue su R^n. Concludiamo affrontando la teoria della misura superficiale (cioè su sottovarietà di R^n) ed il Teorema di Stokes.
  • Note sulla dipendenza continua delle radici di un polinomio dai suoi coefficienti
    Delle brevi note che dimostrano, con mezzi assolutamente elementari, la dipendenza continua delle radici di un polinomio dai suoi coefficienti. Tutto è trattato da un punto di vista quantitativo, quindi molte disuguaglianze e poca topologia, e si arriva a concludere che la funzione che associa ai coefficienti di un polinomio le sue radici non è solo è continua, ma è anche localmente hölderiana.
  • Esercizi del corso "Ultrafiltri e Metodi Non Standard"
    Ho seguito il corso di "Ultrafiltri e Metodi non Standard" tenuto dal professor Mauro Di Nasso (pagina del corso) ed in tale corso era suggerito scrivere degli esercizi riguardo gli argomenti dell'esame. Questa è la raccolta degli esercizi che ho scritto.
  • Seminario del corso "Ultrafiltri e Metodi Non Standard"
    L'esame del corso consisteva fondamentalmente in un breve seminario. L'argomento di cui mi sono occupato è una piccola generalizzazione del teorema di Hales-Jewett, dimostrata usando le proprietà dello spazio degli ultrafiltri.
  • Quasi-isometrie di gruppi iperbolici indotte da omeomorfismi dei bordi
    È la mia tesi triennale, con relatore il professor Frigerio. L'argomento generale è la teoria geometrica dei gruppi, più precisamente quali proprietà di un gruppo iperbolico si possono dedurre dalla struttura del suo bordo all'infinito. Per la discussione della tesi ho anche preparato delle slides che presentano concisamente, omettendo molti dettagli e tutte le dimostrazioni, gli argomenti affrontati.
  • Note per il colloquio del terzo anno sulla concentrazione della misura e il teorema di Dvoretzky
    Al terzo anno della scuola Normale si prepara un breve colloquio (che viene poi discusso davanti ad una commissione) e queste sono le note che ho preparato con l'aiuto del professor Ambrosio come relatore. Nelle note viene prima discusso (e dimostrato) il fenomeno della concentrazione della misura e poi si applica la concentrazione della misura (gaussiana) per dimostrare il teorema di Dvoretzky.

Informatica

  • bashelp
    Se utilizzate molto il terminale, ma continuate a scordarvi i comandi che usate e vi ritrovate a cercarli sempre su internet allora bashelp fa per voi. È un programma scritto in python che permette, senza spostarsi dal terminale, di salvare e cercare i propri comandi preferiti.
  • Una libreria di teoria dei numeri elementare scritta in c++
    Questa libreria modulare è nata e cresciuta per aiutarmi a scrivere problemi di Project Euler. Implementa fondamentalmente tutto ciò che serve per fare teoria dei numeri elementari: funzioni comode (un po' tutte quelle usate in teoria dei numeri elementare), algoritmi di fattorizzazione e primalità, numeri razionali e matrici. Ciò che manca sono i BigInt... non ho mai avuto il tempo di scriverli decentemente (sono solo abbozzati).
  • Libreria in c++ per fare i conti in coordinate baricentriche
    Le coordinate baricentriche, essendo un tipo di coordinate particolarmente adatte a trattare la geometria del triangolo, sono piuttosto in voga tra i concorrenti delle olimpiadi di matematica. La libreria si propone di fare i conti al posto vostro, o magari di ricontrollare i vostri conti. Ci sono vari file d'esempio e anche un mini manualino che spiegano come usarla. Implementa le strutture di base (punti e rette) e contiene già molte informazioni sui punti o rette notevoli in geometria del triangolo.
  • Latex nel programma di messaggistica empathy
    Una breve guida (ispirata a questa) per usare latex nelle chat di empathy.
  • Guida all'installazione di latex e alla configurazione di kile (su ubuntu)

Materiale Vario