Corso di Elementi di Meccanica Celeste

Corso della Laurea Triennale in Matematica, anno accademico 2024/2025

 
Docenti: Giulio Baù
              Giacomo Lari
Info: 6 CFU, 48 ore, II semestre
Orario Lezioni: Martedì 14:00-16:00, Aula N
                        Giovedì 11:00-13:00, Aula O1
Esame: orale sugli argomenti del corso

Testi consigliati: appunti del corso redatti dal Dr. Daniele Serra link
                          note del Prof. Giulio Baù link
                          note sui punti lagrangiani pdf
                          tabella parametri pdf

Programma dettagliato: link

Link alla pagina del Prof. Baù: link

Link agli argomenti delle lezioni (unimap): link

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Lezioni (tenute da G.L.) e riferimenti:

1. Introduzione al corso e riduzione del problema dei due corpi al problema di Keplero
2. Integrali primi del problema di Keplero e forma polare delle orbite
3. Geometria delle orbite, dimostrazione leggi di Keplero, orbite nel sistema baricentrico
4. Equazione di Keplero e legge oraria del moto. Esempi di moti calcolati con keplerEMC
5. Elementi kepleriani e algoritmo per la risoluzione analitica del problema di Keplero
6. Problema dei tre corpi ristretto circolare, equazioni del moto nel sistema sinodico e integrale di Jacobi
7. Curve di livello dell'integrale di Jacobi a velocità zero e regioni ammissibili al moto. Punti lagrangiani
8. Criterio di stabilità di Hill e sua applicazione. Esempi di moto con cr3bpEMC
9. Studio della stabilità dei punti lagrangiani
10. Potenziale mareale e altezza delle maree
11. Periodi e altezze delle maree della Luna e del Sole sulla Terra. Effetti dell'attrito delle maree

Programmi:

• keplerEMC (risolve il problema di Keplero analiticamente)
• cr3bpEMC (integra il problema dei tre corpi ristretto circolare)

Immagini:

orbite di Pholus (centauro), Halley (cometa) e Pluto (transnettuniano) ottenute con keplerEMC

 

orbite del problema dei tre corpi ristretto circolare (sistema sinodico) ottenute con cr3bpEMC