From 8d17a57f595e4481941b115560c90009a66afb92 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leonardo Robol Date: Sat, 27 Mar 2010 12:10:10 +0100 Subject: [PATCH] Corretti errori ortografici vari. --- capitoli/capitolo2.tex | 6 +++--- capitoli/capitolo3.tex | 2 +- 2 files changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/capitoli/capitolo2.tex b/capitoli/capitolo2.tex index 5304654..20481ad 100644 --- a/capitoli/capitolo2.tex +++ b/capitoli/capitolo2.tex @@ -452,7 +452,7 @@ termini nella Sezione~\ref{sec:eqsecolare}. Siamo ora costretti a fare delle assunzioni sulla struttura di $z$ e di $\hat D$. In realtà ci renderemo conto in seguito che queste non sono restrittive perché nei casi in cui non saranno verificate ci troveremo con un -problema semplificato, che potremo riportare a questo caso qua\footnote{Penso, perché in realtà non mi è ancora +problema semplificato, che potremo riportare a questo caso.\footnote{Penso, perché in realtà non mi è ancora molto chiaro come si dovrebbe fare}. \\ Assumiamo dunque che \begin{itemize} @@ -643,12 +643,12 @@ il nome di \emph{metodo delle potenze inverso con shift}. \begin{os} In questo modo si può applicare un metodo qualsiasi per ottenere un'approssimazione degli autovalori (ad esempio il metodo QR) e poi calcolare tutti gli autovettori della matrice con il metodo delle potenze inverso con shift. - Se la matrice è tridiagonale hermitiana si possono ottnere tutti con costo $O(n^2)$, mentre se è in forma di + Se la matrice è tridiagonale hermitiana si possono ottenere tutti con costo $O(n^2)$, mentre se è in forma di Hessenberg superiore il costo diventa $O(n^3)$ per le considerazioni fatte in precedenza. \end{os} \begin{os} - Un'altra cosa che si può notare è che il metodo fornisce anche un possibile raffinamente per l'autovalore + Un'altra cosa che si può notare è che il metodo fornisce anche un possibile raffinamento per l'autovalore $\lambda_j$ tramite il rapporto fra le componenti di $y_k$ e di $y_{k-1}$. Si potrebbe essere tentati di sostituire questo eventuale raffinamento al posto dello shifting ma si verifica che questa non è necessariamente una buona pratica. Esistono alcuni casi in cui può inficiare la convergenza del metodo. diff --git a/capitoli/capitolo3.tex b/capitoli/capitolo3.tex index 9ab9cf7..b3da59c 100644 --- a/capitoli/capitolo3.tex +++ b/capitoli/capitolo3.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -chapter{Decomposizione in valori singolari} \label{ch:svd} +\chapter{Decomposizione in valori singolari} \label{ch:svd} In questa sezione ci occuperemo di un tipo di fattorizzazione basato sulle proprietà spettrali, e quindi differente dalle fattorizzazioni viste fino ad ora (come la QR o la LU). Cominceremo esponendo un caso concreto in cui -- 2.1.4