From 9c17a1906e89180424c6a12524bd35cf724076e2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leonardo Robol Date: Mon, 29 Mar 2010 10:41:28 +0200 Subject: [PATCH] Tolte righe inutili dalla matrice \Sigma della SVD. --- capitoli/capitolo3.tex | 6 ++---- 1 file changed, 2 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/capitoli/capitolo3.tex b/capitoli/capitolo3.tex index b3da59c..e0ff0ae 100644 --- a/capitoli/capitolo3.tex +++ b/capitoli/capitolo3.tex @@ -77,8 +77,7 @@ $\Sigma \in \matr{\R}{m}{n}$ tali che \sigma_1 & & & \\ & \sigma_2 & & \\ & & \ddots & \\ - & & & \sigma_n \\ \hline - \multicolumn{4}{c}{\trasp 0} \\ + & & & \sigma_n \\ \end{array} \right]; \qquad \textrm{dove} \: \sigma_i \geq \sigma_j \ \forall i < j \qquad \textrm{e} \qquad A = U\Sigma\trasp V \] @@ -92,8 +91,7 @@ A = U\Sigma\trasp V \sigma_1^2 & & & \\ & \sigma_2^2 & & \\ & & \ddots & \\ - & & & \sigma_n^2 \\ \hline - \multicolumn{4}{c}{\trasp 0} \\ + & & & \sigma_n^2 \\ \end{array} \right] V \] e quindi se prendiamo $\lambda_i$ gli autovalori di $\trasp AA$ (che sono reali perché la matrice $\trasp AA$ -- 2.1.4