From aa76c8d252ee3061ae027ff45f7cef05c48ed669 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leonardo Robol Date: Wed, 25 Nov 2009 18:11:51 +0100 Subject: [PATCH] Corretta variabile dei polinomi --- capitolo4.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/capitolo4.tex b/capitolo4.tex index 3f4c06f..9d9299d 100644 --- a/capitolo4.tex +++ b/capitolo4.tex @@ -334,7 +334,7 @@ Se costruiamo la matrice degli autovettori \] possiamo osservare che $\trasp UU = D$ con $D = \gamma I$. Abbiamo quindi che $U$ è quasi unitaria, in particolare $\frac{1}{\gamma} U$ lo è. Inoltre possiamo osservare che gli elementi di $U$ non dipendono da $a$ e da $b$ e che -$u_{ij} = sin(\frac{ij\pi}{n+1}}) = u_{ji}$ e quindi $U$ è simmetrica. In altre parole abbiamo una decomposizione +$u_{ij} = \sin(\frac{ij\pi}{n+1}) = u_{ji}$ e quindi $U$ è simmetrica. In altre parole abbiamo una decomposizione spettrale $T = UDU$ dove tutta l'informazione sulla matrice è contenuta nella parte diagonale. Osserviamo infine che $D = \diag{a + 2b\cos(\theta_1) , \ldots, a + 2b \cos(\theta_n)}$ e quindi l'autovalore più -- 2.1.4