From f373321e0de8d125ed7e9c0b58fddb6eb06d413b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leonardo Robol Date: Fri, 6 Nov 2009 16:57:42 +0100 Subject: [PATCH] Aggiunte note sulla notazione --- introduzione.tex | 30 ++++++++++++++++++++++++++---- 1 file changed, 26 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/introduzione.tex b/introduzione.tex index d74cd15..612fed8 100644 --- a/introduzione.tex +++ b/introduzione.tex @@ -1,6 +1,6 @@ \chapter{Note per il lettore} -\section*{Introduzione} +\section{Introduzione} Questi appunti sono stati scritti durante il primo semestre dell'Anno Accademico 2009-2010, mentre seguivo le lezioni di \emph{Calcolo Scientifico} tenute dal prof.~Gemignani e le relative esercitazione tenute dal prof.~Bini. \\ @@ -14,7 +14,7 @@ sorgente \LaTeX\ sulla mia pagina Web (\href{http://poisson.phc.unipi.it/~robol/ liberi di spedirmi qualsiasi patch e/o qualsiasi critica e commento all'indirizzo email \verb-leo@robol.it- oppure \verb-robol@poisson.phc.unipi.it-. -\section*{Struttura del documento} +\section{Struttura del documento} Questi appunti si dividono in due parti \begin{description} \item[Parte I -- Teoria] In questa parte sono riportate le lezioni del prof.~Gemignani che espongono @@ -33,5 +33,27 @@ Questi appunti si dividono in due parti implementare gli algoritmi. \end{description} -\section*{Notazione} -La seguente notazione sarà usata in tutto il testo. \ No newline at end of file +\section{Notazione} +Questa è una tabella riassuntiva dei simboli che sono dati per scontato nel testo, oppure che vengono +spiegati e poi usati in seguito. Per la maggior parte sono ovvi, ma \ldots giusto per fissare la notazione!\\ +\begin{tabular}[t]{|l|p{12cm}|} + \hline \hline + $\dom{f}$ & Dominio della funzione $f$ \\ + $\imm{f}$ & Immagine della funzione $f$ \\ + $A \in \matr{\C}{m}{n}$ & $A$ è una matrice a coefficienti complessi di dimensione $m \times n$; la stessa + notazione verrà usata al variare del campo \\ + $A = (a_{ii})$ & $A$ è una matrice i cui elementi valgono $a_{ii}$ al variare di $i$ da $1 \ldots n$ dove + $n$ è la dimensione della matrice\\ + $\rk{A}$ & Il rango della matrice $A$ \\ + $\diag{a_1 \ldots a_n}$ & La matrice diagonale con gli elementi $a_1 \ldots a_n$ sulla diagonale. \\ + $\spe{A}$ & Lo spettro di $A$, ovvero $\{ \lambda \in \C \ | \ det(A - \lambda I) = 0 \}$ \\ + $\trasp A$ & La matrice $A$ trasposta , ovvero $\trasp A = (a_{ji})$ \\ + $\herm U$ & La matrice $U$ trasposata e coniugata \\ + $A^{+}$ & La pseudo inversa di $A$. Verrà definita esplicitamente nel Capitolo~\ref{ch:svd} \\ + $\cond{A}$ & Il condizionamento di $A$, solitamente inteso in norma 2, ovvero se $A$ è invertibile + $||A||_2 \cdot ||A^{-1}||_2$. Dopo + il Capitolo~\ref{ch:svd} intenderemo il condizionamento generailzzato, ovvero $||A||_2 \cdot ||A^{+}||_2$ \\ + \hline \hline +\end{tabular} \\[15pt] +Ci sono probabilmente altri simboli che ho usato, non sono ovvi, eppure mi sono dimenticato di elencare qui. +Potete segnalarmelo a \verb-robol@poisson.phc.unipi.it-. -- 2.1.4