viewgit/index.php:465 Only variables should be passed by reference [2048]
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\chapter{Note per il lettore} Questi appunti sono stati scritti durante il primo semestre dell'Anno Accademico 2009-2010, esercitazione tenute dal prof.~Bini. \\ Ho scritto gli appunti in \LaTeXe\ durante il corso in modo da poterlo fare con calma, ma con una carenza (probabilmente) della visione ``globale'' che avrei avuto scrivendoli a posteriori. In ogni caso spero che possano essere utili a chi nei prossimi anni seguirà lo stesso corso, e sono disponibile ad integrare correzioni ed estensioni di chi avesse voglia di scriverle e spedirmele. La versione più aggiornata di questi appunti si può trovare sul repository Git che mantengo su Poisson (il server degli studenti presos l'Università di Pisa). Potete trovare le istruzioni per ottenere il sorgente \LaTeX\ sulla mia pagina Web (\href{http://poisson.phc.unipi.it/~robol/}{http://poisson.phc.unipi.it/\textasciitilde robol/}) e siete liberi di spedirmi qualsiasi patch e/o qualsiasi critica e commento all'indirizzo email \verb-leo@robol.it- oppure \verb-robol@poisson.phc.unipi.it-. Questi appunti si dividono in tre parti: \begin{description} \item[Parte I -- Teoria] In questa parte sono riportate le lezioni del prof.~Gemignani che espongono i concetti teorici principali del corso. Saranno generalmente (abbastanza) rigorose e precise; \item[Parte II -- Esercitazione] In questa seconda parte sono riportate le lezioni del prof.~Bini, divise per argomento. In queste lezioni abbiamo affrontato alcuni problemi che ci hanno portato ad implementare algoritmi ottenuti nella parte di teoria. Per ogni problema affrontato sono stati proposti vari modelli ed è stata fatta una trattazione sufficientemente completa. Sono riportate in questa sezione sia la considerazioni sui modelli, che qualche teorema, che le implementazioni effettive degli algoritmi. Durante il corso del prof. Bini abbiamo usato il linguaggio Fortran 95 e quindi gli esempi saranno esposti con quel linguaggio. Sto comunque valutando l'opportunità di esporre anche qualche algoritmo in qualche linguaggio diverso. che potrebbero essere utili per comprendere meglio quello che si trova scritto in questi appunti. Ci si trova ad esempio, una breve introduzione al linguaggio Fortran che è usato nella parte II per implementare gli algoritmi. \end{description} Questa è una tabella riassuntiva dei simboli che sono dati per scontato nel testo, oppure che vengono spiegati e poi usati in seguito. Per la maggior parte sono ovvi, ma \ldots giusto per fissare la notazione!\\ \begin{tabular}[t]{|l|p{12cm}|} $\dom{f}$ & Dominio della funzione $f$ \\ $\imm{f}$ & Immagine della funzione $f$ \\ $A \in \matr{\C}{m}{n}$ & $A$ è una matrice a coefficienti complessi di dimensione $m \times n$; la stessa notazione verrà usata al variare del campo \\ $A = (a_{ii})$ & $A$ è una matrice i cui elementi valgono $a_{ii}$ al variare di $i$ da $1 \ldots n$ dove $n$ è la dimensione della matrice\\ $\rk{A}$ & Il rango della matrice $A$ \\ $\diag{a_1 \ldots a_n}$ & La matrice diagonale con gli elementi $a_1 \ldots a_n$ sulla diagonale. \\ $\spe{A}$ & Lo spettro di $A$, ovvero $\{ \lambda \in \C \ | \ det(A - \lambda I) = 0 \}$ \\ $\trasp A$ & La matrice $A$ trasposta , ovvero $\trasp A = (a_{ji})$ \\ $\herm U$ & La matrice $U$ trasposata e coniugata \\ $\cond{A}$ & Il condizionamento di $A$, solitamente inteso in norma 2, ovvero se $A$ è invertibile $||A||_2 \cdot ||A^{-1}||_2$. Dopo \end{tabular} \\[15pt] In generale chiameremo $D$ le matrici diagonali, $Q$ ed $U$\footnote{Anche se talvolta anche le matrici triangolari superiori prenderanno il nome $U$.} le matrici unitarie, $R$ le matrici triangolari superiori, $L$ quelle traiangolari inferiori, $H$ quelle in forma di Hessenberg superiore e $T$ le matrici tridiagonali hermitiante. Questo varrà in generale, anche se non sono certo che riuscirò a mantenere sempre questo impegno. \\ Ci sono probabilmente altri simboli che ho usato, non sono ovvi, eppure mi sono dimenticato di elencare qui. Potete segnalarmelo a \verb-robol@poisson.phc.unipi.it-.