Titolo (in inglese): A constructive theory for extensions of p-adic fields

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Titolo: Funzioni simmetriche e polinomi di Newton

Nella mia tesi viene presentato il materiale classico della teoria delle funzioni simmetriche con applicazione allo studio dei caratteri del gruppo simmetrico, e viene inoltre studiato il problema di stabilire quando una collezione di polinomi di Newton (o somme di potenze) generano il campo delle funzioni razionali simmetriche. Il particolare presentiamo il seguente risultato originale: in caratteristica positiva p i polinomi N_a=x^a+y^a, N_b=x^b+y^b, N_c=x^c+y^c generano il campo delle funzioni simmetriche in x,y qualora a,b,c siano interi positivi coprimi e tali che a,b,c,a-b,a-c,b-c siano primi con p. Viene inoltre esibito un controesempio che mostra che è necessario richiedere che le differenze siano prime con p.

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