My Reading List - Mathematical Insights
This is my personal space dedicated to the mathematical books I've read and continue to discover. You'll find reviews, reading recommendations, and reflections on texts that delve into the beauty and depth of mathematics. From number theory to mathematical analysis, we will explore the various facets of this fascinating discipline.
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N.B. Books are listed in alphabetical order.
Amore e matematica: Il cuore della realtà nascosta
Autore: Edward Frenkel
Quarta di Copertina.
Questo libro racconta due storie. C’è la passione travolgente di un matematico per il suo lavoro, che lo ha portato a diventare uno dei massimi esponenti al mondo del “programma di Langlands”, considerato la teoria del tutto della matematica. E poi c’è la storia straordinaria della vita di quel matematico, Edward Frenkel: per lui i numeri non sono stati solo una grande passione, ma anche uno strumento di libertà e la chiave per sfuggire al regime oppressivo e antisemita dell’Unione Sovietica. Al centro di questo suggestivo saggio autobiografico c’è poi un messaggio ancora più profondo: l’invito a un nuovo modo di pensare, a rompere le barriere del convenzionale, a considerare la matematica come una fonte di conoscenza senza tempo. - More on GoodReads.
«Esiste un mondo segreto. Un universo [...] nascosto, fatto di eleganza e di bellezza, intrecciato in modi complessi con il nostro. È il mondo della matematica, ed è invisibile alla maggior parte di noi.»
«Quello che rende tanto appassionante la matematica è il nostro bruciante desiderio di superare questa confusione, di capire, di togliere il velo dell'ignoto.»
«Quando parlo di un nesso tra amore e matematica, non intendo dire che l'amore si possa ridurre a matematica. Quello che voglio dire è invece che nella matematica c'è molto più di quello che colgono molti di noi. Tra l'altro, la matematica ci dà un fondamento e una capacità aggiuntiva di amarci l'un l'altro e amare il mondo attorno a noi. Una formula matematica non spiega l'amore ma può essere carica d'amore.»
Che cos'è la matematica?
Autore: Alessandro Padoa
Quarta di Copertina.
Discorso pronunciato in Genova il primo dicembre 1912, inaugurandosi il secondo anno scolastico dell’Istituto superiore scientifico di magistero. Lo lascio inalterato, sperando che il lettore voglia aver presenti le tiranniche esigenze di un discorso, là ove egli sentisse desiderio di più ampio sviluppo o del conforto di esempi. - More on GoodReads.
«Che cosa è dunque per me la Matematica?
È la più antica e veneranda, fra tutte le Scienze sperimentali ed è la buona sorella maggiore — vigorosa di giovinezza eterna — che più sicura e più destra, non solo porge incessante e valido aiuto alle minori — varie d’anni e d’aspetto, ciascuna intenta ad un suo proprio lavoro — ma vigila sugli ostacoli che si frappongono all’opera di ciascuna, per escogitare, ove possa, nuovi strumenti atti a superarli.
E alle sorelle sue, e con esse agli uomini tutti, porge il salutare esempio d’ogni migliore e più feconda virtù: educando a disinteressata e infaticabile ricerca del vero, a consapevolezza ed onestà intellettuale, a giusta estimazione di sé scevra di vanità, e ad incrollabile fede nel progressivo sviluppo del sapere, par cui l’uomo — trascendendo le proprie origini — perfora i monti, varca gli oceani, si libra nell’aria e lancia i suoi messaggi per l’etere.»
Discorso sulla matematica
Autore: Gabriele Lolli
Quarta di Copertina.
Muovendo dalla dichiarazione di Calvino secondo la quale «l'atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e di invenzione», Gabriele Lolli scopre che le Lezioni americane possono essere lette come una parabola della matematica e che gli argomenti in esse trattati (Leggerezza, Rapidità, Esattezza, Visibilità, Molteplicità) sono proprietà essenziali del pensiero matematico creativo. Se si lascia via libera alle associazioni e suggestioni evocate dal testo, è possibile descrivere i problemi e le caratteristiche della costruzione e del risultato di un’opera matematica. Di qui ha origine questo libro di irreprensibile chiarezza e grande fascino, nel quale, seguendo l’esposizione di Calvino, Gabriele Lolli sostituisce le opere letterarie e le citazioni con semplici esempi di argomenti di matematica elementare per adattare i giudizi calviniani al nuovo campo. Il ragionamento matematico si rivela così per quello che è: molteplice, paradossale, capace non solo di spiegare perché certi insetti camminano sull’acqua e di produrre i frattali da una formula con quattro simboli, ma anche di mostrare insospettate analogie con la creazione letteraria. - More on GoodReads.
«Ogni dimostrazione nuova è un arricchimento della matematica.»
«La vocazione della matematica è quella di sviluppare un pensiero agile, libero, vincolato sì dalla coerenza ma da nessun'altra restrizione o modello; la sua funzione non è quella di percorrere strade veloci, ma di scegliere tra di esse "esaltandone la differenza", e di scoprirne di nuove.»
Itinerari matematici in Puglia
Autore: Sandra Lucente
Quarta di Copertina.
«La matematica è il linguaggio dell’universo, così come di questa regione, la Puglia, che nasconde infiniti tesori, uno nell’altro». Quello che state per leggere non è un semplice diario di viaggio. Perché Paul, la nostra guida, non è un semplice turista. È un turista matematico. Ha attraversato la Puglia in lungo e in largo, dalle Tremiti a Santa Maria di Leuca, dai capoluoghi ai più piccoli comuni del Salento. Porta con sé un taccuino sul quale ha unito la storia di questa terra alla storia della matematica; le leggende del Tacco d’Italia ai racconti delle più fervide menti dell’umanità. In questo viaggio ogni sguardo si illumina, ogni pietra ci parla e ogni strada ci spinge a metterci in cammino. Zaino in spalla. - More on GoodReads.
«È il mio auspicio da ricercatrice: una scienza che insieme al necessario rigore sul suo complesso oggetto di studio torni a guardarsi intorno riunificando con sguardo profondo ogni opera dell'essere umano e della natura. Credo che la matematica sia la più efficace guida in questo percorso culturale.»
«È l'armonia il mistero che unisce architettura e territorio, musica e danza, ordine e caos, parola e simbolo. Per noi, Matematica e Puglia.»
Libro che fornisce tantissimi spunti (matematici e turistici) da andare poi ad approfondire (su libri, internet ma soprattutto di persona parlando di paesi e panorami pugliesi) per conto proprio. Un modo intelligente per valorizzare il territorio e fare apprezzare "la matematica nascosta", che dovrebbe essere maggiormente valorizzata nelle scuole.
L'equazione da un milione di dollari
Autore: Marcus du Sautoy
Quarta di Copertina.
Che cos'hanno in comune i fulmini, i broccoli, e il mercato azionario? Perché Beckham ha scelto la maglia numero 23? Perché il più grande numero primo che sia mai stato scoperto fino a oggi - un numero di quasi tredici milioni di cifre - prende il nome da un monaco del XVII secolo? Nella Quinta di Beethoven c'è un messaggio in codice? Ma soprattutto: come mai il nostro pianeta non è una ciambella? Per rispondere a tutte questa domande, e a molte altre, non occorre essere un indovino o un tuttologo, ma un matematico. "Lo strumento più potente mai creato dagli esseri umani per orientarsi nel mondo selvaggio e complesso in cui viviamo è la matematica" scrive infatti Marcus du Sautoy. E, guidandoci con competenza e humour alla scoperta della regolarità che scandisce l'ordine della natura, ci dimostra che la vita è un'equazione: dai quadrati magici all'algebra da casinò, dai segreti dell'ISBN alla lettura crittografica del pensiero, dal corner di Wayne Rooney al metodo per falsificare un quadro di Pollock, dall'aritmetica dei chicchi di riso agli istinti assassini degli icosaedri. Questo libro raccoglie con un contagioso gusto dell'esplorazione curiosità, aneddoti e molti giochi ideati da Marcus du Sautoy per permettere al lettore di cimentarsi con le maggiori menti matematiche del passato. Perché anche dietro un piccolo rompicapo può celarsi un grande enigma come l'ipotesi di Riemann, il problema irrisolto che vale un milione di dollari. E perché "la matematica è il cuore di tutto ciò che vediamo e facciamo". - More on GoodReads.
«E a chi importa, direte voi? In realtà dovrebbe importare a tutti noi, dato che oggi la matematica delle curve ellittiche viene usata nei cellulari e nelle smart card per proteggere i nostri segreti, così come nei sistemi di controllo del traffico aereo per garantire la nostra sicurezza.»
L'equazione della libertà
Autore: Lorella Carimali
Quarta di Copertina.
Due più due fa quattro. La matematica non è un’opinione. E se non ci sei portato, meglio lasciar perdere, non hai speranze. Le donne, poi, con i numeri sono proprio negate… Quante volte ci siamo sentiti ripetere queste verità dal sapore assoluto, senza pensare che forse assolute non lo sono nemmeno un po’? Spesso quello in cui crediamo affonda le radici nel pregiudizio. E la matematica è il contrario del pregiudizio: è fatta per i curiosi, e quindi per tutti e tutte noi. Perché un teorema o una formula mettono in gioco la nostra fantasia e la nostra creatività non meno di un’opera d’arte, e ci consentono di interpretare il mondo con occhi più acuti e mente più aperta. Insomma, capire la matematica è questione d’immaginazione, e di provare a superare la visione comune.A smantellare uno per uno gli stereotipi che circondano la scienza di Pitagora e Turing – e che molti di noi si portano dietro dai banchi di scuola – ci pensa Lorella Carimali, che ha dedicato la sua vita all’insegnamento della matematica, e che con questo libro, che è anche un’appassionata lettera d’amore per la scuola e il suo ruolo educativo, ci insegna ad avere fiducia nelle nostre potenzialità e a dare una chance ai numeri, alleati preziosi per affrontare le sfide della vita. - More on GoodReads.
«La matematica è il contrario del pregiudizio: è fatta per i curiosi, e quindi per tutti e tutte noi. Perché un teorema o una formula mettono in gioco la nostra fantasia e la nostra creatività non meno di un’opera d’arte, e ci consentono di interpretare il mondo con occhi più acuti e mente più aperta. Insomma, capire la matematica è questione d’immaginazione, e di provare a superare la visione comune.»
«Sì, i numeri servono, anzi, sono tutto. Ma non sono già dati. Sono il frutto del lavoro di menti matematiche che, per usare le parole del matematico Ennio De Giorgi, hanno “disponibilità a sognare”, a immaginare mondi diversi. Menti che grazie alla capacità di astrazione sanno combinare ogni dato, nella propria mente, in svariati modi. Menti che, utilizzando gli strumenti matematici tengono gli occhi ben puntati sull’orizzonte del domani.»
«Perché la matematica è lo strumento per intuire, immaginare, progettare, dedurre, controllare, verificare, misurare, quantificare fatti e fenomeni della realtà. Ben fuori, insomma, dai confini dei libri di testo! Ecco perché la competenza matematica è una competenza di cittadinanza, fondamentale per la realizzazione personale e professionale.»
Al di là della matematica contenuta nel libro, il testo ha molto a che fare con la didattica in generale. Propone una visione pedagogica che personalmente condivido come approccio scolastico generale e nell'insegnamento e divulgazione della matematica in particolare.
Molto consigliato a tutti coloro che hanno timore quasi reverenziale per la matematica ma anche a tutti gli aspiranti docenti (e anche coloro che già lo sono) per riflettere sul senso della scuola e del loro ruolo.
Un libro che farebbe bene anche ai ragazzi per capire un possibile punto di vista dei propri insegnanti.
Mathematics as metaphor
Autore: Yuri Manin
Quarta di Copertina.
The book includes fifteen essays and an interview. The essays are grouped in three Mathematics; Mathematics and Physics; and Language, Consciousness, and Book reviews. Most of the essays are about some aspects of epistemology and the history of sciences, mainly mathematics, physics, and the history of language. English translations of some of the essays, originally published in Russian, appear for the first time in this selection. One of them is the introduction to the book Computable and Uncomputable, where the idea of a quantum computer was first proposed in 1980. Another is an essay on the mythological trickster figure, where the evolutionary role of manipulative behavior is discussed in connection with the problem of the origin of human language. With the foreword by Freeman Dyson, this book will be of interest to anyone interested in the philosophy and history of mathematics, physics, and linguistics. - More on GoodReads.
«Considering mathematics as a metaphor, I want to stress that the interpretation of mathematical knowledge is a highly creative act. In a way, mathematics is a novel about Nature and Humankind. One cannot tell precisely what mathematics teaches us, in much the same way as one cannot tell what exactly we are taught by War and Peace. The teaching itself is submerged in the act of re-thinking this teaching.»
«A good proof is a proof that makes us wiser. If the heart of the proof is a voluminious search or a long string of identities, it is probably a bad proof. If something is so isolated that it is sufficient to get the result popped up on the screen of a computer, then it is probably not worth doing. Wisdom lives in connections.»
Uno spirito puro. Ennio De Giorgi, genio della matematica
Autore: Andrea Parlangeli
Quarta di Copertina.
Questo libro accende i riflettori su uno dei matematici più straordinari del '900: Ennio De Giorgi. Il suo debutto nella scena internazionale avvenne a soli 29 anni, quando risolse uno dei problemi del secolo, il 19° problema di Hilbert, battendo sul tempo John Nash, il Nobel protagonista del libro e del film "A Beautiful Mind". In seguito De Giorgi ha rivoluzionato lo studio delle superfici minime come le bolle di sapone e ha inventato svariate tecniche che hanno aperto nuovi orizzonti alla matematica. È stato anche una figura di riferimento per una generazione di matematici italiani e un campione della difesa dei diritti umani, nonché uno dei personaggi più carismatici e riveriti della Scuola Normale di Pisa, dove ha vissuto per quasi quarant'anni. Il libro offre sullo sfondo del personaggio uno spaccato originalissimo della storia d'Italia, dal fascismo nel Salento al dopoguerra a Roma, dall'ex colonia Eritrea ai movimenti studenteschi del '68, dalla Guerra Fredda alla vita quotidiana nella Scuola Normale di Pisa. - More on GoodReads.
«Mathematics is love for the truth: a revolutionary message.»
«Perhaps only once De Giorgi defined himself: "Having the need to declare my identity, I would begin by saying that I am Christian and Catholic and as such I recognize that I am a sinner, I hope in Mercy by the Lord, and this hope helps me through life’s difficulties, helps me to bear what I believe to be the greatest pain, which is the death of loved ones, as I wait for the resurrection of those who have passed. To other Christians, I recommend at the same time the widest possible availability to the dialog with believers of other faiths and with non-believers, a stronger adhesion to their own best traditions, a greater solidarity with Christian communities who find themselves in the most difficult situations. I would add that, as a mathematician, I believe in the value of this science, and I think that, to fully appreciate its value, one ought to consider it as a living part of something bigger, that is, Wisdom. As an Italian citizen, I respect the country’s laws and, through participation in the democratic process, I try to make them clearer and wiser. Moreover, I feel Italian by language, culture, and sentiments, and would like there to be a greater solidarity among Italians who live at home and Italians who live abroad, I would like to see a greater effort in the preservation of the cultural and artistic heritage of our people, and in the spread of our language and culture. By family tradition, I feel that I hail both from Lecce and Istria, and believe this sentiment to be in complete harmony with a sentiment of being Italian, with the hope for a European solidarity that respects and takes care of the rights of all cities, regions, and ethnic and religious groups of which it is composed, and my wish is that this Europe can truly contribute to the birth of a more peaceful world."»
Il libro è un insieme di citazioni raggruppate per categoria e in ordine più o meno cronologico. Ne emerge la figura di De Giorgi come grande uomo, oltre che grande matematico. Attraverso le testimonianze di chi l'ha conosciuto direttamente, emergono - accanto alla vita di De Giorgi - il vissuto di Pisa, in particolare del dipartimento di matematica e della SNS, l'evoluzione della struttura della scuola e della ricerca in matematica nel corso del '900.
Appassiona la storia di quest'uomo che trasmette amore per la matematica e soprattutto per la Sapienza. Consiglio a tutti di approfondire la vita di Ennio De Giorgi, anche attraverso questa biografia.
Ne esiste anche una versione in inglese: A Pure Soul: Ennio De Giorgi, A Mathematical Genius - More on GoodReads.