Numeri surreali, derivazioni e transserie

Submitted by Vincenzo Mantova on Tue, 07/04/2015 - 18:55

Institution:  

Università di Torino

City: 

Torino

Date: 

Friday, 20 March, 2015

I surreali di Conway sono una classe “No” di numeri originariamente pensati come configurazioni di un gioco, ma dotati di una struttura naturale di campo ordinato e di una funzione esponenziale che li rendono un modello mostro della teoria di (R,exp).
Vari autori hanno congetturato che No può essere descritto come campo di transserie e ci sia una struttura di campo differenziale simile a quella dei campi di Hardy. In un lavoro in collaborazione con Alessandro Berarducci risolviamo entrambi i problemi e dimostriamo anche che la derivazione naturale è Liouville-chiusa, ovvero surgettiva.