Il classico teorema di approssimazione di Artin-Whaples afferma che dati n valori assoluti indipendenti su un campo K, e n punti associati in P₁(K), esiste un punto in P₁(K) che approssima simultaneamente con precisione voluta ognuno dei punti dati rispetto ai valori assoluti corrispondenti. Una forma molto nota ed elementare è il teorema cinese dei resti.

Se a P₁ si sostituisce un'altra varietà algebrica, esistono risultati analoghi a patto di ingrandire il campo di denizione dei punti approssimanti; tuttavia, essi sono poco espliciti, e non si possono considerare generalizzazioni in senso proprio.

Descriviamo qui una generalizzazione alle varietà algebriche dimostrabile in modo semplice, che inoltre produce stime esplicite e uniformi per i gradi dei punti approssimanti.

Lavoro in collaborazione con Umberto Zannier.