Teaching

This page contains materials related to my teaching activities.

  • I am currently a teaching assistant (Chargé de TD) at the Université de Caen Normandie (2025/26 onwards).
  • From 2023 to 2025, I worked as a teaching tutor at the Università di Pisa.

The main languages of this page are French (from 2025/26 onwards) and Italian (prior to that).

Année Universitaire 2026/27

  • Analyse 1

    Licence 1 en Mathématiques (Groupe 4), Université de Caen Normandie


    Pour toutes les informations officielles, le poly du cours et les feuilles d'exercices, se référer à la page eCampus.
    Permanence pour les étudiants : le jeudi à 16 h 45, à l'issue du cours, dans la même salle.
    Date Description
    08/09/26
    (2h30)    		 Introduction informelle (hors programme) : nombres naturels, entiers, rationnels, algébriques et transcendants ; preuve de l'irrationalité de $\sqrt{2}$ ; suites numériques, suites arithmétiques et géométriques, calcul de la somme des termes d'une suite géométrique ; notion de limite et exemples à travers quelques séries remarquables (série géométrique, série harmonique et valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers positifs).
    Cours : Vocabulaire des fonctions (début).
    Fichier
    10/09/26
    (2h30)    		 Cours : Rappels sur équations et inéquations polynomiales; Propriétés de la valeur absolue (avec démonstrations).
    TD : Exercices sur la monotonie et sur équations et inéquations comportant des valeurs absolues et radicaux.
    15/09/26
    (2h30)    		 TD : Équations et inéquations polynomiales, rationnelles, ainsi qu'avec valeurs absolues et radicaux.
    17/09/26
    (2h30)    		 Cours : Notion de voisinage et calcul de limites : approche séquentielle de la définition (idée), limites de référence et algèbre des limites.
    TD : Calcul de limites de fonctions rationnelles.
    22/09/26
    (2h30)    		 Cours : Théorème des gendarmes, corollaires et applications ; hiérarchie des infinis ; non-existence des limites (exemple du sinus) ; rappels sur la récurrence ; divergence de la série harmonique.
    TD : Méthode de la quantité conjuguée ; exercices sur le calcul des limites.
    24/09/26
    (2h30)    		 TD : Exercices sur le calcul de limites. Feuille.
    29/09/26
    (2h30)    		 TD : Exercices sur le calcul de limites.
    Cours : Notion de continuité et exemples.
    01/10/26
    (2h30)    		 Cours : Notion de continuité sur des sous-ensembles arbitraires de ℝ (la continuité est garantie aux points isolés) ; théorème de Bolzano, théorème des valeurs intermédiaires (avec preuve), exemples et applications ; interprétation graphique des notions d'injectivité et de surjectivité ; une fonction continue définie sur un intervalle est injective si et seulement si elle est strictement monotone (avec preuve) ; théorème de la bijection et contre-exemple d'une fonction dont le domaine n'est pas un intervalle ; quelques exercices.
    Ressources supplémentaires : Quelques exercices sur équations et inéquations comportant des valeurs absolues et des racines, tirés du poly du cours d'Analyse 1 du Prof. P. Acquistapace (en italien, disponible ici).

Année Universitaire 2025/26

  • Outils Mathématiques

    Licence 1 en Biologie et Science de la Vie et de la Terre (BST et LAS), Université de Caen Normandie


    Note.Toutes les notations utilisées renvoient au poly du cours, disponible sur la page e-campus du cours. Dans ces TD, toutefois, on a choisi, pour simplifier, d'omettre l'usage du « $+C$ » dans les intégrales indéfinies.
    Les exercices traités proviennent du fichier d'exercices du cours ou sont inspirés d'anciens sujets d'examen.
    Date Description Fichier
    13/10/25 - Groupe 5 Étude de fonctions : quelques exercices. Corrections extra : Exos. 16 et 19. PDF
    13/10/25 - Groupe 6 Étude de fonctions : quelques exercices. PDF
    17/10/25 - Groupe 3 Intégration et primitives: introdution informelle et quelques exercices de calcul. PDF
    20/10/25 - Groupe 5 Intégration et primitives: introdution informelle et quelques exercices de calcul. PDF
    20/10/25 - Groupe 6 Intégration et primitives: introdution informelle et quelques exercices de calcul.  $\ast$ (1)
    23/10/25 - Groupe 3 Intégration par parties : formule, examples de base et exercices. PDF
    23/10/25 - Groupe 1 Intégration par parties : formule, examples de base et exercices. PDF
    03/11/25 - Groupe 5 Intégration par parties : formule, examples de base et exercices.  $\ast$ (2)
    03/11/25 - Groupe 6 Intégration par parties : formule, examples de base et exercices. PDF
    06/11/25 - Groupe 3 Changement de variable dans les intégrales : formule, examples de base et exercices. PDF
    06/11/25 - Groupe 1 Changement de variable dans les intégrales : formule, examples de base et exercices. PDF
    13/11/25 - Groupe 3 Changement de variable dans les intégrales définies. Méthode de décomposition en éléments simples : exemples et exercices dans le cas des éléments simples de première espèce (sans théorème général). PDF
    13/11/25 - Groupe 1 Changement de variable dans les intégrales définies. Méthode de décomposition en éléments simples : exemples et exercices dans le cas des éléments simples de première espèce (sans théorème général). PDF
    17/11/25 - Groupe 5 Changement de variable dans les intégrales indéfinies et définies : examples et exercices. PDF
    17/11/25 - Groupe 6 Changement de variable dans les intégrales indéfinies et définies : examples et exercices. PDF
    20/11/25 - Groupe 3 Séance d'exercices sur les intégrales (Feuille d'exercices ; Solutions). Restitution du CC1.
    20/11/25 - Groupe 1 Séance d'exercices sur les intégrales (Feuille d'exercices ; Solutions). Restitution du CC1.
    24/11/25 - Groupe 5 Méthode de décomposition en éléments simples : exemples et exercices dans le cas des éléments simples de première espèce (sans théorème général). Restitution du CC1. PDF
    24/11/25 - Groupe 6 Méthode de décomposition en éléments simples : exemples et exercices dans le cas des éléments simples de première espèce (sans théorème général). Restitution du CC1. PDF
    (1) TD effectué au tableau en raison de l'indisponibilité du projecteur. Pour le fichier, se référer à celui du Groupe 5 (même jour), car la séance est identique.
    (2) TD effectué au tableau en raison de l'indisponibilité du projecteur. Pour le fichier, se référer à ceux des groupes 1 et 3 (23/10/25), car la séance est identique.
    Ressources supplémentaires : Exercices sur les intégrales (solutions des exercices 34, 35 et 36).

  • Mathématiques Appliquées à l'Economie et la Gestion

    Licence 1 en Administration Économique et Sociale (AES), Université de Caen Normandie


    Date Description Fichier
    14/10/25 - Groupe 3
    [08h-10h]     		TD2 : Fin de l'exercice 3.3 ; rappels sur la droite et exercices de la partie 4. PDF
    14/10/25 - Groupe 3
    [13h-15h]     		TD2 : Fin de la partie 4 ; premier exercice de la partie 5. PDF
    21/10/25 - Groupe 3 Fin du TD2 et début du TD3. PDF
    21/10/25 - Groupe 4 TD3 : Exercices sur les fonctions. PDF
    04/11/25 - Groupe 3 Fin du TD3 (propriétés des fonctions exponentielle et logarithme). PDF
    04/11/25 - Groupe 4 Fin du TD3. Rappels sur les propriétés des fonctions (injectivité, surjectivité, monotonie, concavité) ; début du TD4. PDF
    18/11/25 - Groupe 3 QCM sur les ensembles. Rappels sur les propriétés des fonctions (injectivité, surjectivité, monotonie) à l'aide du fichier du Groupe 4 du 04/11/25. PDF
    18/11/25 - Groupe 4 QCM sur les ensembles. TD4 : rappels sur la signification géométrique de la dérivée première. PDF
    25/11/25 - Groupe 3 TD4 : Rappels théoriques sur le sense de variation d'une fonction; calcul de dérivées à l'aide du formulaire du cours. PDF
    25/11/25 - Groupe 4 TD4 : Sense de variation d'une fonction et calcul de dérivées à l'aide du formulaire du cours. PDF
    26/11/25 - Groupe 2 [Séance exceptionnelle] QCM sur les fonctions. Correction du contrôle continu. PDF
    28/11/25 - Groupe 3 QCM sur les fonctions. Restitution du CC1. Vitesse de variation : exercices du TD4. PDF
    28/11/25 - Groupe 4 QCM sur les fonctions. Restitution du CC1. Vitesse de variation : exercices du TD4. Points d'inflexion et signification géométrique de la dérivée seconde (à l'aide de GeoGebra). PDF
    Ressources supplémentaires : Solutions des exercices restants du TD4.

Anno Accademico 2024/25

  • Algebra Lineare

    Corso di Laurea in Informatica, Università di Pisa


    Data Descrizione File
    27/02/25 Indipendenza lineare di vettori: richiami di teoria ed interpretazione geometrica in dimensione 2 e 3. Svolgimento degli esercizi del Foglio 1. PDF
    06/03/25 Somma e intersezione di sottospazi: esempi in bassa dimensione (due piani in ℝ⁴ possono intersecarsi in un punto). Applicazioni lineari: richiami di teoria e qualche esempio. PDF
    13/03/25 Esercitazione: sottospazi e applicazioni lineari. Soluzioni
    21/03/25 Correzione degli esercizi del Foglio 2. PDF
    27/03/25 Cambio di base: discussione del punto d dell'ultimo esercizio del Foglio 2. PDF
    03/04/25 Ancora sul determinante: esempi e regola di Sarrus per matrici 3x3. Diagonalizzabilità: richiami di teoria attraverso esempi espliciti. Extra: rotazioni nel piano complesso. PDF
    10/04/25 Correzione degli esercizi del Foglio 3. PDF
    17/04/25 Conclusione della correzione degli esercizi del Foglio 3.
    Esercitazione: diagonalizzabilità e ortogonalità.     		PDF
    Soluzioni
    24/04/25 Correzione degli esercizi del Foglio 4. PDF
    30/04/25 Esercitazione: esame scritto del 02/09/24.
    07/05/25 Esercitazione: esame scritto del 17/12/24.
    09/05/25 Esercitazione: esame scritto del 14/01/25.
    23/05/25 Discussione degli esercizi dell'esame scritto del 12/05/25.
    30/05/25 Esercizi su ortogonalità, cambio di base e diagonalizzabilità. Extra sul determinante. PDF
    03/06/25 Esercizi su spazi polinomiali, ortogonalità e diagonalizzabilità. PDF
    23/06/25 Esercizi su spazi polinomiali e ortogonalità. PDF
    02/07/25 Esercizi su spazi polinomiali, diagonalizzabilità e somma/intersezione di sottospazi. PDF

  • Geometria e Algebra Lineare

    Corso di Laurea in Fisica (Corso B), Università di Pisa

    • Note del ricevimento del 20/02/25 in vista del secondo compitino.
    • Soluzioni degli esercizi discussi nell'incontro del 26/03/25.

Anno Accademico 2023/24

  • Analisi Matematica I

    Corsi di Laurea in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria per il Design Industriale, Università di Pisa


    Data Descrizione File
    18/10/23 Sottoinsiemi di ℝ: maggioranti, minoranti, estremi superiori e inferiori, massimi e minimi. Esempi di base ed esercizi. PDF
    25/10/23 Chiarimenti sulla densità dei razionali in ℝ. Esercizi sul calcolo di limiti: limiti di funzioni razionali, limiti riconducibili ad alcuni limiti notevoli. Irrazionalità di $\sqrt{2}$.
    Extra: esercizio in cui si applica la densità del seno in [-1,1].     		PDF
    27/10/23 [Svolto a distanza] Esercizi vari sul calcolo di limiti di funzioni. PDF
    03/11/23 [Svolto a distanza] Limiti di successioni e di funzioni: esercizi con applicazione del Teorema dei due carabinieri. Esercizio sulla non esistenza di un limite. PDF
    08/11/23 Ancora su limiti di successioni e di funzioni: esercizi e applicazione della regola di De L'Hôpital.
    Derivate di funzioni: chiarimenti generali ed esercizi di base sul calcolo. Studio di funzioni: inizio di un esercizio da esame.     		PDF
    10/11/23 [Svolto a distanza] Alcune considerazioni sulle simmetrie di grafici di funzioni e sugli asintoti obliqui. Continuo di uno studio di funzione lasciato in sospeso. PDF
    15/11/23 [Svolto a distanza] Limite della derivata: esempio di funzione derivabile con derivata non continua. Formule di Taylor: esempi d'uso ed esercizi sul calcolo di limiti. PDF
    22/11/23 [Svolto alla lavagna] Studio di iniettività e surgettività di funzioni derivabili con metodi analitici. Chiarimenti sulla nozione (e sull'uso) di o-piccolo. Esercizi vari sul calcolo di limiti tramite sviluppi di Taylor. Extra: un esercizio svolto in dettaglio.
    29/11/23 Calcolo di integrali indefiniti: esercizi vari su integrali immediati, sul metodo di sostituzione e sulla decomposizione in fratti semplici. PDF
    06/12/23 Ancora su integrali: esercizi sul metodo di integrazione per parti. Integrali generalizzati: richiami di teoria ed esercizi sulla convergenza. PDF
    13/12/23 Serie numeriche: richiami teorici di base; serie geometrica, armonica e armonica generalizzata. Esericizi sullo studio del carattere di una serie numerica: confronto asintotico e criterio della radice. PDF
    05/01/24 [Svolto a distanza] Esercitazione in vista dell'esame scritto: esercizi su studio di funzione, convergenza e calcolo di integrali generalizzati, convergenza di serie e limiti di successione. PDF
    09/01/24 [Svolto a distanza] Ricevimento in vista dell'esame scritto: domande varie sulla risoluzione di esercizi. PDF
    08/02/24 [Svolto a distanza] Ricevimento in vista dell'esame scritto: esercizi su convergenza di serie numeriche, studio di una funzione con valore assoluto; domande varie sulla risoluzione di esercizi. PDF

Anno Accademico 2022/23

  • Analisi Matematica II

    Corsi di Laurea in Ingegneria Edile-Architettura e Ingegneria per il Design Industriale, Università di Pisa


    Nota.Nel registro degli incontri sono presenti le slides relative ai ricevimenti svolti usando il tablet. Gli esercizi discussi sono per la maggior parte tratti dai testi di esame degli anni precedenti.
    Data Descrizione File
    19/04/23 Confronto tra differenti descrizioni di curve e superfici. Esercizi su limiti e derivate parziali in più variabili, calcolo di hessiani e di integrali curvilinei.
    28/04/23 Interpretazione pratica del concetto di differenziabilità. Esericizi su esistenza e non esistenza di limiti in più variabili (con parametro), sulle curve regolari e sulle equazioni differenziali (confronto tra metodi risolutivi di un problema di Cauchy).
    12/05/23 Cambio di coordinate negli integrali doppi: passaggio a coordinate polari e risoluzione di esercizi. Equazioni differenziali ordinarie: formule risolutive nel caso lineare omogeneo di ordine 2; metodo di somiglianza: caso di funzioni goniometriche e di prodotto tra funzioni esponenziali e polinomiali.
    17/05/23 Integrale di Gauss. Metodo di somiglianza per equazioni differenziali ordinarie: esercizi vari (con particolare attenzione al caso di funzioni esponenziali in cui il coefficiente dell'esponente è radice del polinomio caratteristico). Esercizio sul calcolo del volume di un solido. PDF
    19/05/23 Integrali multipli: esercizi vari con parametrizzazioni di cerchi e di ellissi; integrazione per fili e per strati (esempio del volume di una sfera come integrale delle sezioni). PDF
    26/05/23 Volume di un solido ottenuto ruotando il grafico di una funzione attorno a un asse. Campi vettoriali: condizioni necessarie e sufficienti per la conservatività e strategia generale per la risoluzione di esercizi di questo genere. Lavoro di un campo vettoriale: richiami di teoria, esercizio con parametrizzazione di una curva in ℝ³. PDF
    01/06/23 Esercizi sulla parametrizzazione di sottoinsiemi del piano (in particolare segmenti e archi di circonferenza). Massimi e minimi locali e globali di funzioni di due variabili: studio della matrice hessiana. Massimi e minimi vincolati (con vincoli parametrici o espressi mediante funzioni reali di una variabile). Esercizio sul caso in cui la matrice hessiana in un punto critico è identicamente nulla.
    19/06/23 Teorema del Dini (funzioni implicite): richiami ed esercizi (in ℝ²). Esercizi su rotore e divergenza di un campo vettoriale. Esercizi su superfici e sul Teorema della divergenza. Ricerca di un potenziale per un campo vettoriale conservativo.
    23/06/23 Esercizi vari sul Teorema del Dini in ℝ³ e sul Teorema del Rotore. Esercizi su limiti in più variabili con sviluppi di Taylor.
    26/06/23 Esercizi su integrali tripli e integrali di superficie. Esercizio su massimi e minimi vincolati di una funzione non differenziabile. PDF